¿Qué es la potenciación?

 La potenciación es la forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales
        

                Ejemplo:           7.7.7.7 = 7⁴

La potencia esta conformada por tres partes

°Base: La base de una potencia es el numero que multiplicamos tantas               veces como se este indicando.

         Ejemplo:          7.7.7.7 = 7^{4      Base= 7}
                            

°Exponente: El exponente de una potencia es el que indica el número                      de veces que se va a multiplicar la base.

       Ejemplo:     7.7.7.7= 7^{4      Exponente= 4}

°Potencia:  es el resultado obtenido 
       Ejemplo:     7.7.7.7= 7^{4      potencia= 2401}

-Las potencias de exponente par son siempre positivas.             Ejemplo:   2⁶ = 64    /     (−2)⁶ = 64

  

°Exponente natural

-Un número elevado a (0) es igual a 1.   

    Ejemplo:     6⁰ = 1

-Un número elevado a 1 es igual a sí mismo

      Ejemplo:     6¹ = 6 

Operaciones con potenciaciones:

*Producto de potencias con la misma base:

  

   Para multiplicar potencias de igual base, dejamos la misma base y                        sumamos los exponentes.

       Ejemplo:      a^m · a ⁿ = a^m+n

                        3⁵ · 3² = 3⁵⁺² = 3⁷

 *Producto de potencias con el mismo exponente:

  

  Para multiplicar potencias de igual exponente, dejamos el mismo               exponente y multiplicamos las bases.

       Ejemplo:    aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

                       2⁵ · 4⁵ = 8⁵  

 *División de potencias con la misma base:

   Para dividir potencias de igual base, dejamos la misma base y se restan los  exponentes.

        Ejemplo:    a^m : a ⁿ = a^{m - n}

                       3⁵ : 3² = 3^{5 - 2} =3³

 *División de potencias con el mismo exponente:

   Se deja el mismo exponente y se dividen las bases.

       Ejemplo:   aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ

                   6⁴ : 3⁴ = 2⁴ 

 *Potencia de una potencia:

   Para resolver la potencia de una potencia, se deja la misma base y se          multiplican los exponentes.  

      Ejemplo:   (a^m)ⁿ = a^{m · n}  

                  (3⁵)³ = 3¹⁵